Zbog čega je broj 6174 misteriozan za matematičare

Oct 08, 2019
0 158
Zbog čega je broj 6174 misteriozan za matematičare

Na prvi pogled, broj 6174 ne djeluje posebno – ali on intrigira matematičare i zaluđenike za brojeve još od 1949. godine.

Zašto? Uzmite ove fascinantne činjenice i uvjerite se sami:

Jala

Izaberite četvorocifreni broj, bilo koji broj, sa najmanje dvije različite cifre (uključujući nulu). Na primjer, 1234

  • Rasporedite cifre od najveće ka najmanjoj: 4321
  • Sad ih složite od najmanje ka najvećoj: 1234
  • Oduzmite manji broj od većeg: 4321 – 1234
  • Sad ponovite korake 2, 3 i 4 sa brojem koji ste dobili

Uradimo to zajedno

  • 4321 – 1234 = 3087
  • Rasporedite cifre od najveće ka najmanjoj: 8730
  • Složite ih od najmanje ka najvećoj: 0378
  • Oduzmite manji broj od većeg: 8730 – 0378 = 8352
  • Ponovimo prethodna tri koraka sa brojem koji smo dobili
  • Sad, dakle, radimo sa 8352
  • 8532 – 2358 = 6174
  • I ponovimo to sa 6174 – složivši njegove cifre od najveće ka najmanjoj i od najmanje ka najvećoj i izvršimo oduzimanje dva dobijena broja
  • 7641 – 1467 = 6174

Kao što vidite, od ovog koraka nadalje ne vrijedi više nastavljati s ovim – uvijek ćete dobiti istu operaciju i isti rezultat: 6174

U redu, možda ćete pomislite da je to samo slučajnost. Ajde onda da probamo to sa nekim drugim nasumičnim brojem. Šta kažete na 2005?

  • 5200 – 0025 = 5175
  • 7551 – 1557 = 5994
  • 9954 – 4599 = 5355
  • 5553 – 3555 = 1998
  • 9981 – 1899 = 8082
  • 8820 – 0288 = 8532
  • 8532 – 2358 = 6174
  • 7641 – 1467 = 6174

Ispostavlja se da bilo koji četvorocifreni broj da odaberete, prije ili kasnije stići ćete do 6174, a od tad pa nadalje operacija je uvijek ista, s istim rezultatom.

Kaprekarova konstanta

Čestitamo, upoznali ste se sa Kaprekarovom konstantom.

Indijski matematičar Datatreja Ramčandra Kaprekar (1905-1986) volio je da se igra s brojkama i tako je nabasao na misterioznu ljepotu broja 6174.

D.R. Kaprekar – po vlastitom priznanju zavisnik od teorije brojeva – predstavio je svoje otkriće svijetu na matematičkoj konferenciji održanoj u indijskom gradu Madrasu 1949. godine.

“Pijanica želi da nastavi da pije vino kako bi neprestano bio u tom prijatnom stanju. Ista stvar važi za mene kad su u pitanju brojevi”, imao je običaj da kaže.

Kaprekar se školovao na Univerzitetu u Mumbaju i život proveo kao školski nastavnik u malom indijskom gradu Devlali, u brdima sjeverno od Mumbaja.

Iako je njegovo otkriće naišlo na podsmijeh i otpisivanje među indijskim matematičarima – za koje je njegov rad bio trivijalan i irelevantan – bio je produktivan autor, uglavnom u publikacijama o popularnoj nauci.

Često je bio pozivan i da učestvuje na konferencijama ili da govori u školama i na fakultetima o svojim neobičnim metodama i fascinantnim opservacijama o brojevima.

Postepeno, Kaprekarove ideje su počele da uzimaju maha kod kuće i u inostranstvu – sedamdesetih godina američki autor bestselera i zaluđenik za matematiku Martin Gardner pisao je o njemu u časopisu za popularnu nauku Sajentifik Amerika (Scientific America).

Danas su Kaprekar i njegova otkrića priznati i proučavani među matematičarima širom svijeta, naročito onim koji – poput njega – ne mogu da odole igranju sa brojevima.

Jutaka Nišijama, profesor na Univerzitetu ekonomije u Osaki, kaže: „Broj 6174 je zaista misteriozan broj”.

U članku objavljenom u onlajn magazinu +plus, Nišijama objašnjava kako se „poslužio kompjuterom da provjeri da li svi četvorocifreni brojevi na kraju udare u zid u vidu broja 6174 u ograničenom broju koraka.”

Njegovo otkriće? Svi četvorocifreni brojevi, kod kojih sve cifre nisu iste, stignu do 6174 po Kaprakarovom metodu u najviše sedam koraka.

“Ako ne stignete do 6174 koristeći Kaprekarovu operaciju sedam puta, onda ste napravili grešku u računici i treba da probate ponovo!”, kaže Nišijama.

POVEZANI ČLANCI

”Snježna kraljica” na Sljemenu: Utrke će pratiti oko 300 milijuna ljudi u cijelom svijetu
Sport
0 dijeljenja1391 pregleda

”Snježna kraljica” na Sljemenu: Utrke će pratiti oko 300 milijuna ljudi u cijelom svijetu

Anadolu Agency - Dec 27, 2017

ZAGREB (AA) - U Hotelu ”Westin” u Zagrebu organizatori su danas najavili održavanje slalomskih utrka za žene i muškarce Audi FIS Svjetskog skijaškog…

”A Le Coq Arena” u Talinu: UEFA Super Cup nikada na manjem stadionu
Sport
0 dijeljenja1810 pregleda

”A Le Coq Arena” u Talinu: UEFA Super Cup nikada na manjem stadionu

Anadolu Agency - Oct 09, 2017

TALIN (AA) – Bakir Tiro – ”A Le Coq Arena” u Talinu, na kojoj će sutra utakmicu posljednjeg kola grupe ”H” kvalifikacija za…

“Simpsonovi” se ipak vraćaju na male ekrane
Film & TV
0 dijeljenja1010 pregleda
0 dijeljenja1010 pregleda

“Simpsonovi” se ipak vraćaju na male ekrane

NN - Jul 25, 2018

Simpsonovi se 30. septembra vraćaju na male ekrane, saopšteno je na Komikon panelu (Comic-Con) u San Dijegu. Autor popularnog crtanog filma Met Grejming,…

“Scream For Me Sarajevo” najbolji dokumentarni film na festivalu u Čikagu
Kultura, Umjetnost
0 dijeljenja1325 pregleda

“Scream For Me Sarajevo” najbolji dokumentarni film na festivalu u Čikagu

FENA - Nov 13, 2017

Bosanskohercegovački dokumentarni film Scream For Me Sarajevo osvojio je nagradu za najbolji dokumentarni film na Internacionalnom festivalu filma i muzike u Čikagu, CIMM…

“Filigran fest“ u Sarajevu: Održan koncert tradicionalne turske muzike i bh. folklora
Kultura, Umjetnost
1 dijeljenja1228 pregleda

“Filigran fest“ u Sarajevu: Održan koncert tradicionalne turske muzike i bh. folklora

Anadolu Agency - Oct 28, 2017

SARAJEVO (AA) – Koncertom tradicionalne turske narodne muzike i bosanskohercegovačkog folklora u Bosanskom kulturnom centru (BKC) u Sarajevu završen je "Filigran Fest", koji…

Preporučeni članci